مدل سازی ترافیک جامعه انسانی
مساله ترافیک در حوزه شهرنشینی همیشه به عنوان یک معضل مورد توجه بوده است. تلاشهای زیادی برای مدلسازی آنها در مقیاسهای مختلف انجام شده است. اما در این تحقیق به دنبال مدلسازی مساله ترافیک حاصل از تجمع جمعیت انسانی در اماکن عمومی و زیارتگاهها هستیم. به طور مشخص میخواهیم به این سوال پاسخ دهیم که در صورتی که نقشه مسیر عبور و مرور وجود داشته باشد و از سویی دیگر آهنگ حرکت افراد در مسیرها به طور لحظهای و متوسط موجود باشد بهترین استراتژی برای هدایت جمعیت چگونه خواهد بود؟
مرجع
[۱] Bando, M., K. Hasebe, A. Shibata, and Y. Sugiyama. “Dynamical Model of Traffic Congestion and Numerical Simulation.”
Physical Review E 51.2 (1995): 1035-042
[۲] Childress, Stephen.”Notes on Traffic Flow.” Math.nyu.edu. New York University Department of Mathematics, 22 Mar. 2005. Web. 04 Apr. 2011. http://www.math.nyu.edu/faculty/childres/traffic.pdf
[۳] Orosz, Gbor, R. Eddie Wilson, and Gbor Stepan.”Traffic Jams: Dynamics and Control.”
The Royal Society 368.1928 (2010): 4455-479. Philosophical Transactions of The Royal Society A.The Royal Society, 5 Feb. 2010. Web. 15 Apr. 2011. http://rsta.royalsocietypublishing.org/site/issues/traffic.xhtml#question2
[۴] http://math.mit.edu/projects/traffic/
مطالعه رفتار مواد دانهای در میکرو کانال
میکرو شاره ها (Microfluidics) فناوری نوظهوری است که به مطالعه رفتار میکروشارهها و تحقیق و توسعه دستگاههای مرتبط با آن می پردازد. در طول دو دهه گذشته میکروشارهها به عنوان ابزار مهم و کاربردی در شیمی، بیولوژی و پزشکی شناخته شده است. معرفی آزمایشگاه روی تراشه lab-on-chip (یعنی ساخت آزمایشگاه روی یک لام آزمایشگاهی) به دلایل ابعاد کوچک، کاهش آلودگی در طی فرآیند، دقت بالا، حجم کم نمونه مورد نیاز، کاهش مصرف انرژی و … موجب علاقه روز افزونی گردیده است. از کارهای معمول که توسط این تکنیک انجام می پذیرد می توان به مطالعه رفتار شاره در حرکت لایه، جداسازی، ترکیب، ساخت میکرو کپسول و .. اشاره کرد که هر کدام از آنها در نوع خود دارای کاربرد و اهمیت فرآوانی هستند. بعنوان نمونه در فرآیند جداسازی قادر خواهیم بود که ذرات معلق درون سیال را با توجه به خصوصیات فیزیکی آنها از قبیل: حجم، جرم، خواص مغناطیسی و … با استفاده از سنسورهای مرتبط دسته بندی و جدا کنیم ( جدا سازی سلولهای سرطانی از سلولهای نرمال). یا در فرآیند ترکیب خواهیم توانست مقادیر معینی از مواد متفاوت را با هم ترکیب و یا با مهندسی خاصی چیدمان کنیم ( ساخت دارو با دز یکسانی از مواد تشکیل دهنده). در این پروژه به مطالعه رفتار مواد دانه ای در حرکت لایهای درون میکرو کانال پرداخته و برای جدا سازی ذرات با خصوصیات فیزیکی متفاوت تلاش خواهیم کرد.
مراجع
http://iranmf.ir http://www.princeton.edu/prism/microfluidics
http://web.mit.edu/karnik/www/Research.html
http://www.thecrimson.com/article/2011/2/4/chalah-engineering-research-microfluidics/
http://www.perkinelmer.co.uk/microfluidics
دینامیک مواد دانه ای
مواد دانهای بسیار ساده و متشکل از بلوکهای زیادی از ذرات ماکروسکوپی گسسته هستند. در صورت غیرچسبنده بودن اساساً تنها نیروی بین آنها دافعه است به طوری که شکل تودهای اینگونه مواد توسط مرزهای خارجی و گرانش تعیین می گردد. البته با وجود این سادگی ظاهری، مواد دانهای رفتاری متفاوت از سایر اشکال ماده (جامد، مایع و گاز) که برای ما اشنا و استاندارد هستند دارند و شامل یک غنای عظیم و پیچیدگی در حرکت میباشند به نوعی که می توان یک حالت دیگر ماده را برای آنها در نظر گرفت. هیچ کس نمی تواند به طور جدی منکر وجود مواد دانهای در جای جای زندگی روزمره ما شود. آنها نقش مهمی در بسیاری از صنایع ما: معدن، کشاورزی (حمل بذر و غلات)، مهندسی عمران( شن و ماسه)، تولید دارو (پردازش پودر و قرص) و … ایفا می کنند. همچنین به وضوح در فرآیندهای زمین شناسی جایی که صحبت از رانش و فرسایش زمین باشد حضور موثر دارند.
بنا به تخمین انجام شده درصدبالایی از ظرفیت کارخانه ها صرف جابجایی مواد دانهای می شود به همین دلیل با مطالعه و تحقیق برای شناخت و درک رفتار اینگونه مواد می توان مانع از اتلاف امکانات و موجب رشد و توسعه صنایع مرتبط گردید. در این پروژه قصد داریم بصورت تجربی به بررسی دینامیک حرکتی مواد دانه ای در گرداب تیلور بپردازیم.
مراجع
http://link.springer.com/journal/10035
http://www.physics.umu.se/english/research/statistical-physics-and-networks/complex-mechanical-systems/granular-matter/
http://jfi.uchicago.edu/~jaeger/group/JaegerLab/Gallery/Pages/Granular.html
توصیف تراوش از نقشه تابش زمینه کیهانی
تابش زمینه کیهانی به عنوان یکی از مهمترین کاوشگری برای مطالعه کیهان اولیه و اخیر است. مطالعات گستردهای هم از نقطه نظر آماری و هم از نقطهنظر مدلسازیها با رویکردهای مختلف انجام شده است. در نظر گرفتن نقشهای دو بعدی و بررسی خواص مقیاسی کانتورهای همدما و نگاشت آن به مساله تراوش به عنوان یک مسالهای که به خوبی گذارفازهای هندسی را توصیف میکند میتواند دریچهای جدیدی برای مطالعه آن فراهم کند. در واقع میخواهیم با عنایت به ویژگیهای هندسی میدان تصادفی تابش زمینه کیهانی و با رهیافت مساله تراوش به عنوان سامانهای که گذر فاز هندسی از خود نشان میدهد، تلاش کنیم ضمن تعیین خواص آماری آن با استفاده از رویکرد جدید، مشاهدهپذیرهای جدیدی معرفی کنیم که به شناخت ما از فیزیک کیهان کمک کند.
مراجع
[۱] Abbas Ali Saberi, “Percolation description of the global topography of Earth and Moon”, Phys. Rev. Lett. 110, 178501 (2013)
[۲] Abbas Ali Saberi, “Recent advances in percolation theory and its applications”, Physics Reports 578 (2015) 1-32.
[۳] S. Hosseinabadi, M. A. Rajabpour, M. Sadegh Movahed, S. M. Vaez Allaei, “Geometrical exponents of contour loops on synthetic multifractal rough surfaces: multiplicative hierarchical cascade p-model”, hysical Review E 85, 031113 (2012).
ماهیت چندمقیاسی جنگل لیمان-آلفا
امواج الکترومغناطیسی یکی از ابزارهای شناخت ماهیت و تحول ساختارهایکیهانی و میان کهکشانی به حساب میآید. بسیاری از مواد موجود در عالم قابلیت نشر تابش الکترومغناطیسی ندارند و فقط در اثر جذب نور ناشی از سایر منابع می
توان ردپایشان را آشکار کرد. طیف نشری کوازارها به دلایلی از جمله فراوانی آنها، شدت بالای تابش و سایر فیزیک مشخص آنها ابزاری برای بررسی ماهیت و تحول ساختارهای سرراهی در کیهان هستند. در این تحقیق در ادامه سایر مطالعات انجام شده در گروه علمی، قصد آن میرود که با روشهای تحلیل سریهای مختلف به بررسی تعیین طیف پیوسته و همچنین بررسی پیچیدگیهای مربوط به ساختارها در انتفال به سرخهای مختلف بپردازیم. از جمله دستاوردهای این مطالعه تعیین خواص چندفراکتالی ساختارهای سرراهی، بررسی ماهیت چندفراکتالی (ناگوسیت، همبستگیها) و تحول معیارهای مربوط به پیچیدگی بر حسب انتفال به سرخ است.
مراجع
[۱] پایان نامه دوره کارشناسیارشد با عنوان “تحلیل چندفراکتالی جنگل لایمن-آلفا”، گلشن اجلالی، دانشکده فیزیک دانشگاه شهید بهشتی، بهمن ۹۵
[۲] Anze Slosar et. Al, arXiv:1104.5244
نماهای مقیاسی در چارچوب همبستگی ضربی
ایده بر این است که با در نظر گرفتن رفتارهای مقیاسی برای کمیتهای مورد علاقه استخراج شده در فرآیندهای مختلف در یک میدان ۱+۱ بعدی، ارتباط بین نماهای مقیاسی میدانها با نماهای مقیاسی استخراج شده در تحلیلهای همبستگی ضربی در مقیاسهای مختلف چگونه معرفی میشوند؟ آیا میتوان برای این ارتباط رابطهای تحلیلی یافت؟
انگیزه مطالعه چنین سیستمیاین است که در فیزیک علاقهمند به ساختن معیارهایی و مدلهایی هستیم که یک سیستم را توصیف کند. اگر بتوان به چنین هدفی نایل شد در آن صورت بسته به اینکه چه رفتاری از یک سیستم انتظار داشته باشیم، میتوانیم سیستم مناسبی را پیشنهاد دهیم. به طور مشخص برای این تحقیق به دنبال رفتارهای متقابل سیستمهای مختلف بر روی یکدیگر هستیم و تلاش میکنیم تا با رهیافت تحلیلی و شبیهسازی به سوالات فوق پاسخ دهیم. همچنین اثر روندهای مختلف را نیز در نظر میگیریم.
مراجع
[۱] Boris Podobnik and H. Eugene Stanley, PRL 100, 084102 (2008).
[۲] S. Hajian, M. Sadegh Movahed, Physica A 389 (2010) 4942-4957 (2010).
[۳] G.F. Zebende, Physica A 390 (2011) 614-618 (2011).
[۴] Jaroslaw Kwapien, Pawel Oswiecimka, Stanislaw Drozdz, Phys. Rev. E 92, 052815 (2015).
[۵] Zhi-Qiang Jiang, Wei-Xing Zhou, Physical Review E 84, 016106 (2011).
[۶] Ladislav Kristoufek, Physica A Volume 431, 124-127 (2015).
تعریف عمومی عامل کیبش
کلمه بایاس یا “کیبش” همان معنی را که در ذهن تداعی میکند را میدهد و بارها و بارها هرکدام از ما آنرا در کفتمان روزمره خود بکار بردهایم. برای مطالعه میدانهای تصادفی این کمیت سابقه طولانی دارد. از میان شاخصهای توپولوژیک و هندسی کمیت بایاس نقش مهمی بازی می کند. در این پروژه قصد بر این است که به این سوال پاسخ داده شود که چه ارتباطی بین همبستگیهای ویژگیها در مقیاسهای زمانی و مکانی کوچک و همان ویژگیها در مقیاسهای میانی و بزرگ وجود دارد؟ در ادامه قصد داریم تعمیمی برای این کمیت ارایه دهیم. یکی از انگیزههای مطالعه بر اساس صبغه تاریخی، مشاهده شد که تابع همبستگی کهکشانها کوچکتر از تابع همبستگی برای خوشههای کهکشانی است. پاسخ به این سوال مستقیماً ردپای کمیت بایاس را باز کرد. البته در شاخههای دیگری از فیزیک نیز به لحاظ آماری این کمیت اهمیت دارد چرا که برای کمّی کردن خواص آماری کمیتی مفید به حساب میآید.
مراجع:
[۱] Vincent Desjacques, PHYSICAL REVIEW D 87, 043505 (2013)
[۲] Nick Kaiser, the Astrophysical Journal, 284:L9-L12, (1984)
[۳] Andrea Gabrielli, Francesco Sylos Labini, and Ruth Durrer , The Astrophysical Journal, 531:L1–L4, (2000)
[۴] Alexander S. Szalay, the Astrophysical Journal, 333:L21-L23, (1988)
طرح های خوشگی در تلاطم دو بعدی
مساله تلاطم به لحاظ وجود معادلات غیرخطی در تحلیل آن ازی سو و از طرفی دیگر وجود مجهولات بلیش از حد آن حتی در شکل ساده آن مساله بغرنجی به حساب میآید. وجود جریانهای تلاطمی در فرآیندها متعددی وجود دارد. در آزمایشگاه سیستمهای پیچیده یکی از ساده ترین سامانه های ایجاد جریانهایی تلاطم در ۳ و ۲ بعد طراحی شده است. از سویی دیگر زمینههای مربوط به تصویربرداری و ضبط دادهها نیز آماده شده است. اکنون دو ایده کلی وجود دارد اول اینکه سایر سامانههای آزمایشی برای مطالعه فیزیک حاکم بر جریانهای تلاطمی مورد بررسی و آماده گردد و از سویی دیگر به تحلیل دادههای به دست آمده پرداخته شود و کمیتهای مشاهده پذیری برای کمّی کردن خواص و رژیمهای مترتب به آن معرفی شوند. در این تحقیق هدف بر این است که مساله خوشگی یعنی رخداد تمرکزگرای میدانهای سرعت و سایر مشاهدهپذیرها هم در مقیاس زمانی و هم در مقیاس مکانی بر پایه خواص دونقطهای بررسی شود. ارتباط این کمیت به سایر خواص میدان تلاطم از جمله چگالی، عدد رینولدز، میدان سرعت و … مورد بررسی قرار خواهد گرفت.
مراجع:
[۱] H. Tennekes, “A first course in turbulence”, The MIT press, 1972.
[۲] A. S. Monin, “Statistical fluid mechanics: Mechanics of Turbulence”, Vol.1, The MIT Press, 1979.
[۳] P. Tabeling, “Two-dimensional turbulence: a physicist approach”, ۲۰۰۱٫
[۴] S. Musacchio, “Effects of friction and polymer on 2D turbulence”, ۲۰۰۳٫
[۵] “The geometry of Random fields”, Robert J. Adler